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两条边相等的两个直角三角形全等吗?什么条件下是全等的呢?

原创推荐 来源:网络 编辑:付付 2018-08-23 15:42:33 浏览:

  两条边相等的两个直角三角形全等吗?这个数学问题的答案是什么呢?其实很多同学会说会全等,但是答案是不一定,要看条件是什么?两条边相等的两个直角三角形是全等的必要条件但并不是充分条件,下面我们就一起来解答下这道命题!

两条边相等的两个直角三角形全等吗?什么条件下是全等的呢?

  不一定,有两边相等的两个直角三角形是他们全等的必要非充分条件。

  条件虽然限定两边相等,却并未指明两个三角形是否两边对应都是同一类型边。如a直角三角形两直角边与b直角三角形直边与斜边相等,则a与b两三角形不全等。

  正确命题是对应两条边相等的直角三角形全等。

  这可以归类为分类讨论题,因为给出的条件具有开放性,所以需要针对不同的情况分类讨论。根据本题条件需分三种情况进行讨论

  (1)当相等的两边都是直角边时,根据‘‘边角边’’定理,可判定两直角三角形全等;

  (2)当相等的两边分别为一组直角边一组斜边对应相等时,根据‘‘斜边直角边’’定理,可判定两直角三角形全等;

  (3)当一直角边与另一三角形的斜边相等时,两个直角三角形是不全等的。

  解决分类讨论题的关键是准确理解开放性条件,找到适当的分类标准加以讨论,讨论要完整不遗漏情况。

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