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小升初思维数学必须掌握的10个知识点!快让孩子脑瓜动起来

小升初资讯 来源:网络 编辑:李娜 2018-11-06 09:57:31 浏览:

  思维数学一听是数学中的金字塔,很多家长通过思维数学去激发孩子的大脑,让孩子多动脑,学会思考,当然思维数学不是每个孩子都能做到的,但是通过这些让孩子锻炼思维还是很有效的,秦学教育小编为小升初的孩子们准备了小学思维数学必须掌握的30个知识模块汇总,大脑动起来吧。

小升初思维数学必须掌握的10个知识点!快让孩子脑瓜动起来

  1.和差倍问题 和差问题 和倍问题 差倍问题 已知条件 几个数的和与差 几个数的和与倍数 几个数的差与倍数 公式适用范围 已知两个数的和,差,倍数关系 公式 ①(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数 和-较小数=较大数 ②(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数 关键问题 求出同一条件下的 和与差 和与倍数 差与倍数

  2.年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的;

  3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;

  4.植树问题 基本类型 在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树 封闭曲线上植树 基本公式 棵数=段数+1 棵距×段数=总长棵数=段数-1 棵距×段数=总长棵数=段数 棵距×段数=总长 关键问题 确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系

  5.鸡兔同笼问题 基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。 基本公式: ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题:找出总量的差与单位量的差。

  6.盈亏问题

  基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.

  基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量.

  基本题型:

  ①一次有余数,另一次不足;

  基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差

  ②当两次都有余数;

  基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差

  ③当两次都不足;

  基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差

  基本特点:对象总量和总的组数是不变的。

  关键问题:确定对象总量和总的组数。

  7.牛吃草问题

  基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。

  基本特点:原草量和新草生长速度是不变的;

  关键问题:确定两个不变的量。

  基本公式:

  生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);

  总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量;

  8.周期循环与数表规律

  周期现象:事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。

  周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。

  关键问题:确定循环周期。

  闰 年:一年有366天;

  ①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,则年份必须能被400整除;

  平 年:一年有365天。

  ①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除;

  9.平均数

  基本公式:①平均数=总数量÷总份数

  总数量=平均数×总份数

  总份数=总数量÷平均数

  ②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数

  基本算法:

  ①求出总数量以及总份数,利用基本公式①进行计算.

  ②基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式②。

  10.抽屉原理

  抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

  例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况:

  ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

  观察上面四种放物体的方式,我们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

  抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:

  ①k=[n/m ]+1个物体:当n不能被m整除时。

  ②k=n/m个物体:当n能被m整除时。

  理解知识点:[X]表示不超过X的最大整数。

  例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

  关键问题:构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原则进行运算。

  这10个思维数学小知识记住了吗?多看多做,不会就问,慢慢自己的小脑瓜就聪明了,不要心急,不会没关系,只要愿意去动,去学,就很棒。

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