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高考数学有理数是什么?什么是无理数?这两者之间的区别是什么呢?

高考资讯 来源:网络 编辑:付付 2018-08-23 10:20:58 浏览:

  高考数学有理数是什么?什么是无理数?这两者之间的区别是什么呢?在学习数学的时候,很多同学都分不清楚有理数和无理数,其实这两者之间还是比较好区别的,在做题的时候大家也要注意了,下面我们就一起来看下有理数和无理数之间的区别!

高考数学有理数是什么?什么是无理数?这两者之间的区别是什么呢?

  有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

  无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。

  简单来讲,能够用分数表达得数就是有理数,不能用分数表达的数就是无理数。

  无理数与有理数的区别:

  1、把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,

  比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,

  比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.

  2、所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能。根据这一点,有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子,把有理数改叫为“比数”,把无理数改叫为“非比数”。本来嘛,无理数并不是不讲道理,只是人们最初对它不太了解罢了。

  无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现

  常见的无理数有

  1)含π的数,如:2π等;

  2)根式,如:√5等

  3)函数式,如:lg2,sin1°等

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